Segmentasyon Yöntemiyle
İki Boyutlu Görüntü Üzerinde
Ağırlık Merkezinin Hesaplanması
İki boyutlu resim üzerinde ağırlık merkezinin hesaplanabilmesi için öncelikle vücuttaki her uzuvun uzunluğu hesaplanmalıdır. Bunu hesaplayabilmek için bu projede Ganalizi programı ile uzuvların eklem noktalarının koordinatları hesaplanmıştır. Aşağıda Tablo 1’de Ganalizi programından elde edilmiş koordinatlar bulunmaktadır. (Tablodaki koordinat değerleri pixel değeri üzerindendir.)
BÖLGE X Ekseni Y Ekseni
FIXED POINT 0 0
R TOE 384 269
R HEEL 379 212
R ANKLE 360 223
R KNEE 279 186
R HIP 220 119
R SHOULDER 104 78
R ELBOW 75 125
R WRIST 42 94
L TOE 175 274
L HEEL 223 246
L ANKLE 201 237
L KNEE 140 184
L HIP 207 125
L SHOULDER 120 67
L ELBOW 152 29
L WRIST 196 3
CHIN 105 103
FOREHEAD 69 103
Tablo 1 Eklem noktalarının koordinatları
Koordinatların hesaplanmasının ardından da bu koordinatlardan üye uzunlukları tespit edilmiştir. Üye uzunluğunun hesaplanmasında,
__________________
(x2 – x1)2y2 – y1) 2 formülü kullanılmış ve her üye hesaplanmıştır.
Hesaplanan üye uzunlukları, her üyenin kendi ağırlık merkezi oranlarıyla çarpılması sonucunda üyenin ağırlık merkezinin göz önünde bulundurulan ekleme göre ne kadar uzakta olduğu tespit edilmiştir. Bu projede kullanılan ağırlık merkezleri oranları Clauser ve arkadaşlarının (1969) belirttiği değerlerdir.
Tespit edilen ağırlık merkezinin uzuv üzerinde düştüğü noktanın koordinatlarının tespiti için ise doğru denklemi kullanılmıştır. Bu denklemin oluşturulabilmesi için öncelikle uzvun düzlemle yaptığı “” açısının bulunması gereklidir. Bu açı
arctan _y2 – y1_ formülüyle bulunmuştur.
x2 – x1
Ardından da bulunan açıdan geçen doğru üzerinde ağırlık merkezinin düştüğü noktanın koordinatları tespit edilmiştir.
Bunun için de
Xcg = ağırlık mer. * cos( ) + X1 Ycg = ağırlık mer. * sin( ) + y1
formülleri kullanılmıştır.
Elde edilen Xcg (0X) ve Ycg (0Y) değerleri uzuvların relatif ağırlıklarıyla çarpılarak 0x moment ve 0y moment hesaplanmıştır. Bu değerlerin toplayarak ise tüm vücudun ağırlık merkezi tespit edilmiştir. Yalnız elde edilen değerler tabloya ters şekilde yerleştirilmektedir. (0x moment, y eksenine; 0y moment, x eksenine) Bütün bu hesaplanan değerler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.
DEĞERLER TABLOSU
ÜYE Üye Uzunluğu Ağırlık Mer. Oranı Ağırlık Merkezi 0X 0Y Relatif Ağırlık 0x moment 0y moment
BAŞ 36 0,464 16,704 85,704 103 0,073 6,256392 7,519
GÖVDE 112,9269675 0,38 42,91224767 150,57 91,31 0,507 76,33899 46,29417
SAĞ ÖNKOL 45,27692569 0,39 17,65800102 54,87 106,09 0,016 0,87792 1,69744
SAĞ ÜSTKOL 55,22680509 0,487 26,89545408 89,123 102,111 0,026 2,317198 2,654886
SAĞ UYLUK 89,27485648 0,372 33,21024661 241,948 143,924 0,103 24,920644 14,824172
SAĞ BACAK 89,05054744 0,371 33,0377531 309,051 199,727 0,043 13,289193 8,588261
SAĞ AYAK 51,88448708 0,551 23,2961347 370,776 243,654 0,015 5,56164 3,65481
SOL ÖNKOL 51,10772936 0,61 31,17571491 178,84 13,14 0,016 2,86144 0,21024
SOL ÜSTKOL 49,67896939 0,513 25,4853113 136,416 47,506 0,026 3,546816 1,235156
SOL UYLUK 89,27485648 0,628 56,06460987 182,076 146,948 0,103 18,753828 15,135644
SOL BACAK 80,8084154 0,371 29,97992211 162,631 203,663 0,043 6,993133 8,757509
SOL AYAK 45,22167622 0,551 24,9171436 189,326 253,613 0,015 2,83989 3,804195
164,557084 114,375483
Buna göre resimdeki sprinterin ağırlık merkezinin koordinatları (164,557084; 114,375483) tür. Eğer bu pixel değerlerini cm cinsinden söylemek gerekirse. Görüntünün uzunluk veya yüksekliğini pixel ve cm olarak bilmemiz bunu kabaca hesaplamak için yeterlidir.
Görüntünün Genişliği Uzunluğu
Pixel 480 319
Cm 12,7 8,44021
Bu değerlere dayanarak kurulacak denklemle ağırlık merkezinin koordinatlarının cm cinsinden (4,353906181; 3,026184654) olduğu bulunabilir.
Bu içerik internet kaynaklarından yararlanılarak sitemize eklenilmiştir.
Teknoloji
Öğrencilere Özel Segmentasyon Yöntemiyle İki Boyutlu Görüntü Üzerinde Ağırlık Merkezinin Hesaplanması
